quinta-feira, 22 de setembro de 2011

Paralelepípedo reto-retângulo.

Medidas de uma diagonal de um paralelepípedo reto-retângulo.

Consideramos um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões- comprimento, largura e altura-sejam as medidas a,b e c . Sejam d e D as medidas de uma diagonal da base e de uma diagonal do paralelepípedo, respectivamente.
Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo A  A  A , temos: D²= d² + c² (I)
                                                                                 1   8   6
Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo A  A  A, temos:d²= a² + b² (II)
                                                                     5  8  6

 Área total de um paralelepípedo reto-retângulo.


Consideremos um paralelepípedo reto-retângulo é a soma cujas dimensões- comprimento, largura e altura- sejam as medidas a,b c.


A área total desse paralelepípedo é a soma das áreas de suas seis faces. Temos, dentre essas faces, duas regiões retangulares de área  ac, duas de áreas bc. Logo, a área total A desse paralelepípedo é:
                                                                                                           t
                       A = 2ab + 2ac +2bc => A = 2(ab + ac + bc)
                          t                                     t

Nenhum comentário:

Postar um comentário